lineMap_lt_left_iff_neg

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Ordered

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lineMap_lt_left_iff_neg

English

If a < b, then lineMap a b r < a is equivalent to r < 0.

Русский

Если a < b, то lineMap a b r < a эквивалентно r < 0.

LaTeX

$$$a < b \rightarrow (lineMap(a,b;r) < a \iff r < 0)$$$

Lean4

theorem lineMap_lt_left_iff_neg (h : a < b) : lineMap a b r < a ↔ r < 0 := by
  rw [← lineMap_lt_lineMap_iff_of_lt' h, lineMap_apply_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru