nontrivial — Mathlib

English

Smul distributes over subtraction: r • (x − y) = r • x − r • y for a distributive scalar action.

Русский

Скалярное умножение распределяется над вычитанием: r • (x − y) = r • x − r • y.

LaTeX

$$$ r \cdot (x - y) = r \cdot x - r \cdot y $$$

Lean4

protected theorem nontrivial [MulActionWithZero M₀ A] [Nontrivial A] : Nontrivial M₀ :=
  (subsingleton_or_nontrivial M₀).resolve_left fun _ => not_subsingleton A <| MulActionWithZero.subsingleton M₀ A

Похожие утверждения