faceOpposite_point_eq_point_zero — Mathlib

English

To ensure a certain affine span is nonempty, the complement of a singleton in a nontrivial type is nonempty.

Русский

Чтобы афинное пространство не было пустым, дополнение одиночки в ненулевом типе непусто.

LaTeX

$$$\\forall \\alpha\\,[Nontrivial\\,\\alpha]\\; (i:\\alpha)\\;\\Rightarrow\\; Nonempty({i}^{c} : Set\\_).Elem$$$

Lean4

@[simp]
theorem faceOpposite_point_eq_point_zero (s : Simplex k P 1) (n : Fin 1) : (s.faceOpposite 1).points n = s.points 0 :=
  s.faceOpposite_point_eq_point_rev _ _

Похожие утверждения