map_subtype_restrict — Mathlib

English

Mapping a simplex along the subtype and then restricting to S yields the original simplex.

Русский

Отображение простого через подпроизвольную подпространственную форму и затем ограничение к S возвращает исходный простой.

LaTeX

$$$ (s.map (\mathrm{Subtype} _) \mathrm{Subtype.injective}).restrict S = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_subtype_restrict {n : ℕ} (S : AffineSubspace k P) [Nonempty S] (s : Affine.Simplex k S n) :
    (s.map (AffineSubspace.subtype _) Subtype.coe_injective).restrict S
        (affineSpan_le.2 <| by rintro x ⟨y, rfl⟩; exact Subtype.prop _) =
      s :=
  by rfl

Похожие утверждения