interior_subset_closedInterior

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Simplex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Affine.Simplex.interior_subset_closedInterior

← MathLib Explorer

English

The interior is contained in the closed interior of a simplex.

Русский

Interior содержится в закрытой внутренности простого.

LaTeX

$$$ s.\mathrm{interior} \subseteq s.\mathrm{closedInterior} $$$

Lean4

theorem interior_subset_closedInterior {n : ℕ} (s : Simplex k P n) : s.interior ⊆ s.closedInterior :=
  fun _ ⟨w, hw, hw01, hww⟩ ↦ ⟨w, hw, fun i ↦ ⟨(hw01 i).1.le, (hw01 i).2.le⟩, hww⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru