instSubringClass

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.instSubringClass

← MathLib Explorer

English

A subalgebra over a ring is also a subring.

Русский

Подалгебра над кольцом тоже является подкольцом.

LaTeX

$$$$ S \\text{ is a Subring of } A. $$$$

Lean4

instance {R A : Type*} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] : SubringClass (Subalgebra R A) A :=
  { Subalgebra.instSubsemiringClass with neg_mem := fun {S x} hx => neg_one_smul R x ▸ S.smul_mem hx _ }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru