slope_eq_zero_iff

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Slope

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#slope_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

For a function f, slope f a b = 0 iff f(a) = f(b).

Русский

Для функции f наклон между a и b равен нулю тогда и только тогда, когда f(a)=f(b).

LaTeX

$$$\operatorname{slope}(f,a,b) = 0 \iff f(a) = f(b)$$$

Lean4

theorem slope_eq_zero_iff {f : k → E} {a b : k} : slope f a b = 0 ↔ f a = f b := by
  simp [slope, sub_eq_zero, eq_comm, or_iff_right_of_imp (congr_arg _)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru