map_update_neg — Mathlib

English

For a DecidableEq index i, updating at i by x−y yields the difference of the evaluations.

Русский

При индексе i обновление на x−y даёт разность значений.

LaTeX

$$map_update_sub [DecidableEq ι] (i : ι) (x y : M') : f (update v' i (x - y)) = f (update v' i x) - f (update v' i y)$$

Lean4

@[simp]
theorem map_update_neg [DecidableEq ι] (i : ι) (x : M') : g' (update v' i (-x)) = -g' (update v' i x) :=
  g'.toMultilinearMap.map_update_neg v' i x

Похожие утверждения