map_eq_zero_of_eq — Mathlib

English

Scalar multiplication on an alternating map corresponds to scalar multiplication on its evaluation function.

Русский

Умножение на скаляр отображения соответствует умножению на скаляр его значения на входе.

LaTeX

$$theorem smul_apply (c : S) (m : ι → M) : (c • f) m = c • f m$$

Lean4

theorem map_eq_zero_of_eq (v : ι → M) {i j : ι} (h : v i = v j) (hij : i ≠ j) : f v = 0 :=
  f.map_eq_zero_of_eq' v i j h hij

Похожие утверждения