English
There is a scalar action of S on the space of alternating maps defined via scalar action on the target, compatible with the multilinear structure.
Русский
Существует действие скаляра S на множество чередующихся отображений, заданное через действие на цель и совместимое с много-линейной структурой.
LaTeX
$$instance instSMul : SMul S (M [⋀^ι]→ₗ[R] N)$$
Lean4
instance instSMul : SMul S (M [⋀^ι]→ₗ[R] N) :=
⟨fun c f =>
{ c • (f : MultilinearMap R (fun _ : ι => M) N) with
map_eq_zero_of_eq' := fun v i j h hij => by simp [f.map_eq_zero_of_eq v h hij] }⟩