coe_prod — Mathlib

English

The underlying multilinear map of the product equals the product of the underlying multilinear maps: (f.prod g) equals MultilinearMap.prod f g.

Русский

Подлежащая много-линейная карта произведения равна произведению подлежащих много-линейных карт: f.prod g = MultilinearMap.prod f g.

LaTeX

$$$ (f \mathrm{prod} g) = \operatorname{MultilinearMap}.prod f g. $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_prod (f : M [⋀^ι]→ₗ[R] N) (g : M [⋀^ι]→ₗ[R] P) :
    (f.prod g : MultilinearMap R (fun _ : ι => M) (N × P)) = MultilinearMap.prod f g :=
  rfl

Похожие утверждения