instZero — Mathlib

English

The space of alternating maps has a central scalar action by S, given that S acts centrally on N and the opposite S-action satisfies the necessary commutativity; hence for all s ∈ S and f, s • f = f • s.

Русский

Пространство чередующихся отображений имеет центральное действие скаляра S, если S действует центрально на N и выполняются условия коммутативности; следовательно, для всех s и f выполнено s • f = f • s.

LaTeX

$$$\forall s \in S, \forall f \in \operatorname{AlternatingMap}(R,M,N,\iota),\ s \cdot f = f \cdot s.$$$

Lean4

instance instZero : Zero (M [⋀^ι]→ₗ[R] N) :=
  ⟨{ (0 : MultilinearMap R (fun _ : ι => M) N) with map_eq_zero_of_eq' := fun _ _ _ _ _ => by simp }⟩

Похожие утверждения