compLinearMap_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Alternating.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlternatingMap.compLinearMap_zero

← MathLib Explorer

English

There is a simp lemma for zero in compLinearMap.

Русский

Существует упрощение для нуля в compLinearMap.

LaTeX

$$$ (f) .compLinearMap 0 = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem compLinearMap_zero [Nonempty ι] (f : M [⋀^ι]→ₗ[R] N) : f.compLinearMap (0 : M₂ →ₗ[R] M) = 0 :=
  by
  ext
  simp_rw [compLinearMap_apply, LinearMap.zero_apply, ← Pi.zero_def, map_zero, zero_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru