neg_mem

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.neg_mem

← MathLib Explorer

English

If x lies in S, then its negation -x lies in S.

Русский

Если x ∈ S, то -x ∈ S.

LaTeX

$$$$ \\forall x\\in S:\\ -x\\in S $$$$

Lean4

protected theorem neg_mem {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] (S : Subalgebra R A) {x : A}
    (hx : x ∈ S) : -x ∈ S :=
  neg_mem hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru