map_update_sum — Mathlib

English

The domDomCongr construction yields a canonical equivalence between spaces of alternating maps when changing the domain by a linear equivalence.

Русский

Конструкция domDomCongr задаёт каноническое эквивалентное преобразование между пространствами чередующихся карт при смене домена на линейное эквивалентное.

LaTeX

$$domDomCongrEquiv(σ) : AlternatingMap ... ≃+ AlternatingMap ...$$

Lean4

theorem map_update_sum {α : Type*} [DecidableEq ι] (t : Finset α) (i : ι) (g : α → M) (m : ι → M) :
    f (update m i (∑ a ∈ t, g a)) = ∑ a ∈ t, f (update m i (g a)) :=
  f.toMultilinearMap.map_update_sum t i g m

Похожие утверждения