toAddMonoidHom — Mathlib

English

From a distributive multiplicative action of M on A, define a map from M to the additive endomorphisms End(A) by m ↦ (x ↦ m • x); this is a monoid hom.

Русский

Из распределенного действия моноида M на A определяем где-то мономорфизм из M в End(A), маппируя m к отображению x ↦ m • x; это монойдоморфизм.

LaTeX

$$$M \to^* \mathrm{AddMonoidEnd}(A)$,\; m \mapsto (x \mapsto m \cdot x)$$$

Lean4

/-- Each element of the monoid defines an additive monoid homomorphism. -/
@[simps!]
def toAddMonoidHom (x : M) : A →+ A :=
  DistribSMul.toAddMonoidHom A x

Похожие утверждения