mem_span — Mathlib

English

For a nontrivial ring R, given a basis b and index i, b_i belongs to span R (b'' s) if and only if i ∈ s.

Русский

Для ненулевого кольца R, базис b и индекс i удовлетворяют: b_i ∈ span R (b'' s) тогда и только тогда, когда i ∈ s.

LaTeX

$$$[Nontrivial R] \; b i \in \operatorname{span}\!\big(R\, (b'' s)\big) \iff i \in s.$$$

Lean4

protected theorem mem_span (x : M) : x ∈ span R (range b) :=
  span_mono (image_subset_range _ _) (mem_span_repr_support b x)

Похожие утверждения