sub_mem

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.sub_mem

← MathLib Explorer

English

If x and y lie in S, then x − y lies in S.

Русский

Если x,y ∈ S, то x−y ∈ S.

LaTeX

$$$$ \\forall x,y\\in S:\\ x-y\\in S $$$$

Lean4

protected theorem sub_mem {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] (S : Subalgebra R A) {x y : A}
    (hx : x ∈ S) (hy : y ∈ S) : x - y ∈ S :=
  sub_mem hx hy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru