smul_eq_zero — Mathlib

English

Any bilinear map B can be computed by summing over the basis coordinates of x and y.

Русский

Любое билинейное отображение B можно вычислить суммированием по базисным координатам x и y.

LaTeX

$$$\\sum_i \\sum_j (b_1.repr\\ x)_i \\,(b_2.repr\\ y)_j \\; B (b_1 i) (b_2 j) = B x y$$$

Lean4

protected theorem smul_eq_zero [NoZeroDivisors R] (b : Basis ι R M) {c : R} {x : M} : c • x = 0 ↔ c = 0 ∨ x = 0 :=
  @smul_eq_zero _ _ _ _ _ b.noZeroSMulDivisors _ _

Похожие утверждения