eq_of_apply_eq

Mathlib.LinearAlgebra.Basis.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Basis.eq_of_apply_eq

← MathLib Explorer

English

The mapped basis recovers the original equivFun: Basis.ofEquivFun v.equivFun = v.

Русский

Преобразованный базис восстанавливает исходный equivFun: Basis.ofEquivFun v.equivFun = v.

LaTeX

$$$$ Basis.ofEquivFun v.equivFun = v $$$$

Lean4

/-- Two bases are equal if their basis vectors are the same. -/
@[ext]
theorem eq_of_apply_eq {b₁ b₂ : Basis ι R M} : (∀ i, b₁ i = b₂ i) → b₁ = b₂ :=
  DFunLike.ext _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru