finTwoProd — Mathlib

English

For a basis b and finite index ι, the sumCoords map equals the finite sum of the coordinate functionals: (b.sumCoords) = Finset.univ.sum (fun i => b.coord i).

Русский

Для базиса b и конечного множества индексов ι сумма координат равна конечной сумме координат: (b.sumCoords) = ∑ i∈univ b.coord i.

LaTeX

$$$ (b.sumCoords : M \to R) = \sum_{i \in \mathrm{univ}} b.coord i $$$

Lean4

/-- The basis of `R × R` given by the two vectors `(1, 0)` and `(0, 1)`. -/
protected def finTwoProd (R : Type*) [Semiring R] : Basis (Fin 2) R (R × R) :=
  Basis.ofEquivFun (LinearEquiv.finTwoArrow R R).symm

Похожие утверждения