finTwoProd_one — Mathlib

English

For a finite index set, the i-th coordinate of the symmetrized representation equals the i-th component of f: b.coord i (b.equivFun.symm f) = f i.

Русский

Для конечного множества индексов координата i от симметричного представления равна i-й компоненте f: b.coord i (b.equivFun.symm f) = f i.

LaTeX

$$$ b.coord\,i (b.equivFun.symm\ f) = f(i) $$$

Lean4

@[simp]
theorem finTwoProd_one (R : Type*) [Semiring R] : Basis.finTwoProd R 1 = (0, 1) := by
  simp [Basis.finTwoProd, LinearEquiv.finTwoArrow]

Похожие утверждения