coe_finTwoProd_repr — Mathlib

English

If s ∘ f = id and f,g are exact, and v is a linearly independent family whose indices are mapped injectively by a, then g ∘ v ∘ a is linearly independent in P.

Русский

Если s ∘ f = id и f,g образуют точную последовательность, и v линейно независимая совокупность индексов через инъекцию a, то g ∘ v ∘ a линейно независим в P.

LaTeX

$$$\text{If } s\circ f = \mathrm{id},\ \operatorname{Exact}(f,g),\ v:\,\iota\to M\text{ линейно независим },\ a:\,\kappa\to \iota,\text{ то } g\circ v\circ a\text{ линейно независим.}$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_finTwoProd_repr {R : Type*} [Semiring R] (x : R × R) : ⇑((Basis.finTwoProd R).repr x) = ![x.fst, x.snd] :=
  rfl

Похожие утверждения