toFlag — Mathlib

English

The flag associated to a basis b is the range of the flag function, i.e., the subspaces are F_k = span_R{b(i) : i < k}.

Русский

Флаг, связанный с базисом b, является диапазоном функции flag: F_k = span_R{b(i) : i < k}.

LaTeX

$$$F_k = \operatorname{span}_R\{b(i) : i < k\}$ for all k$$

Lean4

/-- Range of `Basis.flag` as a `Flag`. -/
@[simps!]
def toFlag (b : Basis (Fin n) K V) : Flag (Submodule K V) :=
  .rangeFin b.flag b.flag_zero b.flag_last b.flag_wcovBy

Похожие утверждения