instFree — Mathlib

English

The rank of the opposite module equals the rank of the original module: rank_R(H^{op}) = rank_R(H).

Русский

Ранг противоположного модуля равен рангу исходного модуля: rank_R(H^{op}) = rank_R(H).

LaTeX

$$\operatorname{rank}_R(H^{\mathrm{op}}) = \operatorname{rank}_R(H)$$

Lean4

instance [Semiring R] [AddCommMonoid H] [Module R H] [Module.Free R H] : Module.Free R Hᵐᵒᵖ :=
  let ⟨b⟩ := Module.Free.exists_basis (R := R) (M := H)
  Module.Free.of_basis b.2.mulOpposite

Похожие утверждения