smul_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Basis.SMul

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Basis.smul_apply

English

For a group element g and basis b, the i-th coordinate of g • b equals g acting on the i-th coordinate of b.

Русский

Для элемента группы g и базиса b i-я координата g • b равна действию g на i-ую координату b.

LaTeX

$$$ (g \cdot b) i = g \cdot b i $$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_apply (g : G) (b : Basis ι R M) (i : ι) : (g • b) i = g • b i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru