card_fintype — Mathlib

English

The span of a nonzero vector is an atom in the lattice of submodules.

Русский

Область порождения ненулевого вектора является атомом в решетке подмодулей.

LaTeX

$$$\\text{IsAtom}(\\operatorname{span} K\\{v\\})$ for $v\\neq 0$$$

Lean4

theorem card_fintype [Fintype K] [Fintype V] : ∃ n : ℕ, card V = card K ^ n := by
  classical exact ⟨card (Basis.ofVectorSpaceIndex K V), Module.card_fintype (Basis.ofVectorSpace K V)⟩

Похожие утверждения