English
A technical equality relating alternating constructions on Fin-indexed multimaps; foundational lemmas used to manipulate finitely indexed alternating maps.
Русский
Техническое равенство, связанное с чередующимися конструкциями на многообразиях с индексами Fin; основополагающие леммы для манипуляции чередующимися отображениями с конечной индексацией.
LaTeX
$$$\text{(specific equality in alternatizeUncurryFin eq_1)}$$$
Lean4
/-- The lattice of submodules of a module over a division ring is atomistic. -/
instance : IsAtomistic (Submodule K V) :=
CompleteLattice.isAtomistic_iff.2 fun W =>
by
refine ⟨_, submodule_eq_sSup_le_nonzero_spans W, ?_⟩
rintro _ ⟨w, ⟨_, ⟨hw, rfl⟩⟩⟩
exact nonzero_span_atom w hw