coeFnAddMonoidHom

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.coeFnAddMonoidHom

← MathLib Explorer

English

The map B ↦ (x,y) ↦ B(x,y) is injective on BilinForm R M.

Русский

Карта B ↦ (x,y) ↦ B(x,y) инъективна на множестве BilinForm R M.

LaTeX

$$$\text{If } B(x,y) = D(x,y) \text{ for all } x,y, \text{ then } B = D.$$$

Lean4

/-- `coeFn` as an `AddMonoidHom` -/
@[simps]
def coeFnAddMonoidHom : BilinForm R M →+ M → M → R
    where
  toFun := fun B x y => B x y
  map_zero' := rfl
  map_add' _ _ := rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru