iIsOrtho_def

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.iIsOrtho_def

English

iIsOrtho B v holds iff for all i, j, i ≠ j, B(v_i, v_j) = 0.

Русский

iIsOrtho B v выполняется тогда и только тогда, когда для всех i ≠ j выполняется B(v_i, v_j) = 0.

LaTeX

$$$ B.iIsOrtho\; v \\iff \\forall i j, i \\neq j \\rightarrow B(v_i, v_j) = 0 $$$

Lean4

theorem iIsOrtho_def {n : Type w} {B : BilinForm R M} {v : n → M} :
    B.iIsOrtho v ↔ ∀ i j : n, i ≠ j → B (v i) (v j) = 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru