orthogonal_top_eq_ker

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.orthogonal_top_eq_ker

← MathLib Explorer

English

If B is reflexive, then B.orthogonal ⊤ equals ker B.

Русский

Если B рефлексивна, то B.orthogonal ⊤ равняется ker B.

LaTeX

$$$ B.IsRefl \\Rightarrow B.orthogonal \\top = \\ker B $$$

Lean4

theorem orthogonal_top_eq_ker (hB : B.IsRefl) : B.orthogonal ⊤ = LinearMap.ker B := by ext;
  simp [LinearMap.BilinForm.IsOrtho, LinearMap.ext_iff, hB.eq_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru