ext_of_isSymm — Mathlib

English

The polarization identity is valid for symmetric forms and recovers the off-diagonal values from diagonals.

Русский

Поляризационная тождество верно для симметричных форм и восстанавливает вне диагональные значения по диагоналям.

LaTeX

$$B.IsSymm → ∀ x y, B x y = (B (x + y) (x + y) - B x x - B y y) / 2$$

Lean4

/-- A symmetric bilinear form is characterized by the values it takes on the diagonal. -/
theorem ext_of_isSymm (hB : IsSymm B) (hC : IsSymm C) (h : ∀ x, B x x = C x x) : B = C :=
  by
  ext x y
  rw [hB.polarization, hC.polarization]
  simp_rw [h]

Похожие утверждения