isNonneg_zero

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.isNonneg_zero

English

If B is nonnegative and c ≥ 0, then c•B is nonnegative.

Русский

Если B неотрицательна и c ≥ 0, то c•B неотрицательна.

LaTeX

$$B.IsNonneg → 0 ≤ c → (c • B).IsNonneg$$

Lean4

@[simp]
theorem isNonneg_zero [Preorder R] : IsNonneg (0 : BilinForm R M) :=
  isNonneg_iff.2 LinearMap.isNonneg_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru