smul

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.IsNonneg.smul

← MathLib Explorer

English

The diagonal nonnegativity of zero form holds trivially.

Русский

Диагональная неотрицательность нулевой формы тривиальна.

LaTeX

$$isNonneg_zero$$

Lean4

protected theorem smul [Preorder R] [PosMulMono R] {B : BilinForm R M} {c : R} (hB : B.IsNonneg) (hc : 0 ≤ c) :
    (c • B).IsNonneg where nonneg x := mul_nonneg hc (hB.nonneg x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru