self_eq_zero

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.IsAlt.self_eq_zero

English

If a bilinear form is alternating, then it evaluates to zero on identical arguments: B(x,x) = 0 for all x.

Русский

Если форма чередующая, то B(x,x)=0 для всех x.

LaTeX

$$$\\forall x\\; B\\,x\\,x = 0$$$

Lean4

theorem self_eq_zero (H : B.IsAlt) (x : M) : B x x = 0 :=
  LinearMap.IsAlt.self_eq_zero H x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru