smul — Mathlib

English

In the alternating setting, eq_of_add_add_eq_zero ensures B(a,b)=B(b,c) when a+b+c=0.

Русский

В условиях чередования eq_of_add_add_eq_zero гарантирует B(a,b)=B(b,c) при a+b+c=0.

LaTeX

$$$B.IsAlt \\rightarrow (a+b+c=0) \\Rightarrow B(a,b)=B(b,c)$$$

Lean4

protected theorem smul {α} [Monoid α] [DistribMulAction α R] [SMulCommClass R α R] (a : α) {B : BilinForm R M}
    (hB : B.IsAlt) : (a • B).IsAlt := fun x => (congr_arg (a • ·) (hB x)).trans <| smul_zero _

Похожие утверждения