congr — Mathlib

English

If B is nondegenerate, then the left composition map B.compLeft is injective.

Русский

Если B неdegenerate, то отображение B.compLeft слева инъективно.

LaTeX

$$$\\text{B.Nondegenerate} \\Rightarrow \\text{Function.Injective } B.compLeft$$$

Lean4

theorem congr {B : BilinForm R M} (e : M ≃ₗ[R] M') (h : B.Nondegenerate) : (congr e B).Nondegenerate := fun m hm =>
  e.symm.map_eq_zero_iff.1 <| h (e.symm m) fun n => (congr_arg _ (e.symm_apply_apply n).symm).trans (hm (e n))

Похожие утверждения