nondegenerate_congr_iff — Mathlib

English

Congruence preserves nondegeneracy: congr e B is nondegenerate iff B is nondegenerate.

Русский

Конгруентность сохраняет неdegenerate: congr e B неdegenerate тогда и только тогда, когда B неdegenerate.

LaTeX

$$$(congr e B).Nondegenerate \\iff B.Nondegenerate$$$

Lean4

@[simp]
theorem nondegenerate_congr_iff {B : BilinForm R M} (e : M ≃ₗ[R] M') : (congr e B).Nondegenerate ↔ B.Nondegenerate :=
  ⟨fun h => by
    convert h.congr e.symm
    rw [congr_congr, e.self_trans_symm, congr_refl, LinearEquiv.refl_apply], Nondegenerate.congr e⟩

Похожие утверждения