nondegenerate_iff_ker_eq_bot

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearForm.Properties

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.BilinForm.nondegenerate_iff_ker_eq_bot

← MathLib Explorer

English

If B is nondegenerate, then ker B = {0}.

Русский

Если B неdegenerate, то ядро B равно {0}.

LaTeX

$$$\\ker B = \\{0\\}$$$

Lean4

/-- A bilinear form is nondegenerate if and only if it has a trivial kernel. -/
theorem nondegenerate_iff_ker_eq_bot {B : BilinForm R M} : B.Nondegenerate ↔ LinearMap.ker B = ⊥ :=
  by
  rw [LinearMap.ker_eq_bot']
  simp [Nondegenerate, LinearMap.ext_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru