toSubring

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.toSubring

← MathLib Explorer

English

A subalgebra is automatically a subring.

Русский

Подалгебра автоматически является подкольцом.

LaTeX

$$$$ S \\text{ is a Subring of } A $$$$

Lean4

/-- A subalgebra over a ring is also a `Subring`. -/
@[simps toSubsemiring]
def toSubring {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] (S : Subalgebra R A) : Subring A :=
  { S.toSubsemiring with neg_mem' := S.neg_mem }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru