tensorDistrib_tmul — Mathlib

English

A tensor product of two symmetric bilinear maps is symmetric: B1.tmul B2 is symmetric in its two arguments when B1 and B2 are symmetric.

Русский

Тензорная произведение двух симметричных билинейных форм симметрично относительно своих двух аргументов.

LaTeX

$$$\\forall x,y,\\ B_1\\tmul B_2\\ x\ y = B_1\\tmul B_2\\ y\\ x$ given hB1,hB2.$$

Lean4

@[simp]
theorem tensorDistrib_tmul (B₁ : BilinMap A M₁ N₁) (B₂ : BilinMap R M₂ N₂) (m₁ : M₁) (m₂ : M₂) (m₁' : M₁) (m₂' : M₂) :
    tensorDistrib R A (B₁ ⊗ₜ B₂) (m₁ ⊗ₜ m₂) (m₁' ⊗ₜ m₂') = B₁ m₁ m₁' ⊗ₜ B₂ m₂ m₂' :=
  rfl

Похожие утверждения