tensorDistribEquiv_tmul — Mathlib

English

The base change of a symmetric bilinear form remains symmetric.

Русский

Базовое изменение симметричной билинейной формы сохраняет симметричность.

LaTeX

$$$$ (B_2.baseChange\ A).IsSymm = \text{IsSymm}(B_2). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem tensorDistribEquiv_tmul (B₁ : BilinForm R M₁) (B₂ : BilinForm R M₂) (m₁ : M₁) (m₂ : M₂) (m₁' : M₁) (m₂' : M₂) :
    tensorDistribEquiv R (M₁ := M₁) (M₂ := M₂) (B₁ ⊗ₜ[R] B₂) (m₁ ⊗ₜ m₂) (m₁' ⊗ₜ m₂') = B₁ m₁ m₁' * B₂ m₂ m₂' :=
  rfl

Похожие утверждения