lcompₛₗ — Mathlib

English

The flip of a bilinear map applied to arguments equals applying the original to swapped inputs.

Русский

Флип билинейной карты при применении к аргументам равен применению исходной к аргументам попеременно.

LaTeX

$$$$ flip_apply (f) m n = f n m $$$$

Lean4

/-- Composing a semilinear map `M → N` and a semilinear map `N → P` to form a semilinear map
`M → P` is itself a linear map. -/
def lcompₛₗ (f : M →ₛₗ[σ₁₂] N) : (N →ₛₗ[σ₂₃] P) →ₗ[R₅] M →ₛₗ[σ₁₃] P :=
  letI := SMulCommClass.symm
  flip <| LinearMap.comp (flip id) f

Похожие утверждения