map_smulₛₗ₂

Mathlib.LinearAlgebra.BilinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.map_smulₛₗ₂

English

If f and g are bilinear maps and flip f = flip g, then f = g.

Русский

Если билинейные отображения f и g удовлетворяют flip f = flip g, то f = g.

LaTeX

$$$\\text{flip\_inj} :\\; (\\text{flip } f = \\text{flip } g) \\Rightarrow f = g$$$

Lean4

theorem map_smulₛₗ₂ (f : M →ₛₗ[ρ₁₂] N →ₛₗ[σ₁₂] P) (r : R) (x y) : f (r • x) y = ρ₁₂ r • f x y :=
  (flip f y).map_smulₛₗ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru