compl₁₂ — Mathlib

English

The operation compl₁₂ composes linear maps f and g with bilinear B to yield a map Qₗ → Qₗ' → Pₗ.

Русский

Операция compl₁₂ компонуe линейные отображения f и g с билинейной картой B в отображение Qₗ → Qₗ' → Pₗ.

LaTeX

$$$ f.compl₁₂ g g' x y = f (g x) (g' y) $$$

Lean4

/-- Composing linear maps `Q → M` and `Q' → N` with a bilinear map `M → N → P` to
form a bilinear map `Q → Q' → P`. -/
def compl₁₂ [SMulCommClass R₂ R₁ Pₗ] (f : Mₗ →ₗ[R₁] N →ₗ[R₂] Pₗ) (g : Qₗ →ₗ[R₁] Mₗ) (g' : Qₗ' →ₗ[R₂] N) :
    Qₗ →ₗ[R₁] Qₗ' →ₗ[R₂] Pₗ :=
  (f.comp g).compl₂ g'

Похожие утверждения