mem_toSubring

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.mem_toSubring

← MathLib Explorer

English

Membership in the subring equals membership in the subalgebra.

Русский

Членство в подкольце эквивалентно членству в подалгебре.

LaTeX

$$$$ x \\in S.toSubring \\iff x \\in S $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toSubring {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] {S : Subalgebra R A} {x} :
    x ∈ S.toSubring ↔ x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru