instNoZeroDivisors — Mathlib

English

If α is a NoZeroDivisors ring and β is a Finite Type with compatible structure, then Finset α has NoZeroDivisors.

Русский

Если α имеет свойство NoZeroDivisors, то Finset α также не содержит нулевых делителей в соответствующей структуре.

LaTeX

$$$\text{NoZeroDivisors }(\text{Finset }α)$ under given hypotheses.$$

Lean4

instance [DecidableEq α] [Zero α] [Mul α] [NoZeroDivisors α] : NoZeroDivisors (Finset α) :=
  Function.Injective.noZeroDivisors toSet coe_injective coe_zero coe_mul

Похожие утверждения