ofBaseChange_tmul_one — Mathlib

English

For a square matrix A, the characteristic polynomial of A.mulVecLin equals the characteristic polynomial of A: χ_{A.mulVecLin} = χ_A.

Русский

Для квадратной матрицы A характеристический многочлен преобразования A.mulVecLin совпадает с характеристическим многочленом самой матрицы: χ_{A.mulVecLin} = χ_A.

LaTeX

$$$\operatorname{charpoly}(A^{mulVecLin}) = \operatorname{charpoly}(A)$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofBaseChange_tmul_one (Q : QuadraticForm R V) (z : A) : ofBaseChange A Q (z ⊗ₜ 1) = algebraMap _ _ z :=
  by
  change algebraMap _ _ z * ofBaseChangeAux A Q 1 = _
  rw [map_one, mul_one]

Похожие утверждения