smul_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Nonempty.smul_zero

English

In Finset context, if t is nonempty, then 0 • t = 0, within the Nonempty Finset framework.

Русский

Если Finset(t) непуст, то 0 • t = 0 в контексте Nonempty Finset.

LaTeX

$$$t\neq\varnothing \Rightarrow 0\cdot t = 0$$$

Lean4

theorem smul_zero (hs : s.Nonempty) : s • (0 : Finset β) = 0 :=
  s.smul_zero_subset.antisymm <| by simpa [mem_smul] using hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru