zero_smul_finset_subset

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.zero_smul_finset_subset

English

The image of 0 under the smul map on Finset β is contained in 0.

Русский

Образ нуля под отображением смула Finset β содержится в нуль.

LaTeX

$$$ (0 : Finset α) • t \subseteq 0$$$

Lean4

theorem zero_smul_finset_subset (s : Finset β) : (0 : α) • s ⊆ 0 :=
  image_subset_iff.2 fun x _ ↦ mem_zero.2 <| zero_smul α x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru